Obviamente, é possível e até mesmo fácil exibir uma imagem estática (mas você definitivamente não deve usá-la para as finalidades que está descrevendo). Tome Xvnc por exemplo: se você executá-lo sem nenhum cliente conectado, ele essencialmente enviará sempre uma imagem estática (conforme definido pelo conteúdo da janela raiz) para o pipe vnc. Para definir a janela raiz para a imagem desejada, use qualquer cliente X11 que possa definir o conteúdo da janela raiz, como o venerável xloadimage
.