OK, para obter o log da caixa, você provavelmente só precisa fazer
netcat fritz.box 1012 >> log.txt
Sua distribuição pode nomear o programa netcat nc
.
O script do Windows que você postou acima está errado, já que ele elimina todas as instâncias do telnet - e é supérfluo, já que tudo o que ele faz é anexar log.txt ao log.old.
Se você quiser a parte mais recente do log, basta executar tail -100 log.txt
.