Sugira que você comece com esses parâmetros (o qual assume que o monitor um é 1024x768, o monitor dois é 800x600 e você deseja ir para ipchicken.com) no script que inicia a segunda instância do navegador de cromo. Sua milhagem pode variar; substitua os valores dos parâmetros conforme necessário.
--chrome-frame --window-size=1024,768 --window-position=1025,001 --app="https://www.ipchicken.com"