Como sugerido pelo @roaima, excluí todas as regras iptables
e testei novamente. Eu tive zero problemas, mesmo depois de reiniciar o roteador várias vezes. Então eu adicionei minhas regras iptables
de volta e testei mais. Eu ainda não tinha problemas.
Em suma, não consigo mais reproduzir o problema, então talvez seja aleatório como o @dirkt experimentou. Talvez seja algum outro dispositivo na rede.