/mnt/hdd é um sistema de arquivos ExFAT, que na verdade não possui um conceito de propriedade de arquivo no estilo Unix nem permissões e, portanto, não pode armazená-los. É por isso que seu comando chown está falhando.
As propriedades e permissões exibidas por ls -l são realmente criadas on-the-fly pelo driver exfat-fuse de acordo com as opções de montagem. Como a lista padrão de opções de montagem inclui allow_other , o driver está permitindo acesso total a todos os arquivos e diretórios neste sistema de arquivos a qualquer usuário no sistema.
Você pode usar o comando id www-data para exibir os números de ID de usuário e grupo do usuário www-data . Se o www-data tiver o UID de 33 e o GID principal de 33, você poderá alterar sua linha /etc/fstab para:
/dev/sda1 /mnt/hdd exfat-fuse default_permissions,allow_root,uid=33,gid=33,nosuid,nodev,relatime,blksize=4096 0 0
Em seguida, desmonte & monte novamente o sistema de arquivos:
umount /mnt/hdd
mount /mnt/hdd
Agora, todas as propriedades e permissões de arquivos e diretórios no sistema de arquivos /mnt/hdd devem ter sido alteradas.
Observe que esse tipo de emulação de permissão e propriedade do Unix para sistemas de arquivos que não possuem a capacidade de armazenar informações de propriedade / permissão no estilo Unix é restrita ao que você pode especificar com opções de montagem: geralmente, significa que todos os arquivos e todos os diretórios nesse sistema de arquivos terão um único conjunto fixo de configurações de propriedade / permissão e não poderão ser alterados com os comandos chown / chmod . Se isso for muito inflexível para você, receio que a única opção seria usar outro tipo de sistema de arquivos.
Esta é uma configuração temporária, usando um sistema de arquivos ExFAT para manter os dados do servidor da web (conforme indicado pelo nome de usuário www-data ) pode estar bem. Mas se isso for uma configuração permanente, você deve considerar seriamente reformatar /dev/sda1 para outro tipo de sistema de arquivos que permita propriedades e permissões nativas de arquivos no estilo Unix antes de começar a usá-lo.