Em uma palavra - Não. Ao comprimir a entrada, o resultado é um byte gobbledygook completo, não interpretável por file
et al. Mesmo se não forem compactados, os dados dos arquivos de entrada - que determinam o tipo de arquivo - são armazenados em algum lugar na parte de trás do arquivo e, portanto, não estão disponíveis para interpretação, ainda mais para vários arquivos. BTW, as extensões não informam o tipo de arquivo nos sistemas * nix.