Como posso fazer com que o cron registre a saída padrão em um arquivo, mas me mande um email se houver um erro

Question

Eu pensei que isso funcionaria:

0 5 * * * /home/backup.sh >> /home/backup.log

( backup.sh contém " /root/gsutil/gsutil -m rsync -r /home/data/. gs://my-data ")

Meu entendimento é que qualquer saída padrão de backup.sh será goto backup.log , e todos os erros serão enviados por e-mail. Se eu quisesse que BOTH fosse para backup.log eu faria 2>&1 , mas como eu não deveria, deveria se comportar como eu queria, eu pensei?

Mas, na verdade, ainda recebo e-mails com a saída e nada acaba em backup.log - o que estou fazendo errado?