Se eu entendi sua pergunta corretamente, isso não é realmente encaminhamento de porta mas proxy reverso HTTP (com alguma manipulação de URI adicionada), e isso só seria aplicável para HTTP- serviços de fala.
No seu primeiro exemplo:
example.com/81/* -> example.com:81/*
o cliente teria que se conectar a example.com:80
e enviar uma solicitação HTTP sintaticamente válida (por exemplo, uma solicitação GET) para um URI que corresponda a /81/*
e, em seguida, o proxy reverso se conectaria em nome do cliente a example.com:81
, e reenvie a solicitação, modificada excluindo o /81
inicial dela.
Se você tentou se conectar a um serviço de correio IMAP em example.com:143 desta maneira, o cliente de e-mail precisaria, em vez de apenas conectar-se ao endereço e porta de destino, conectar-se à porta 80 no destino e enviar uma mensagem como esta:
CONNECT example.com:143 HTTP/1.1
... e depois continuar usando o protocolo IMAP padrão.
Nenhum cliente de e-mail padrão que conheço tem esse recurso, embora seja tecnicamente possível implementá-lo. Além disso, o método CONNECT do HTTP é sensível à segurança e seu uso deve ser estritamente controlado: proxies HTTP irrestritos que permitem que o CONNECT seja um alvo fácil para o abuso.