Se você quiser que o user0 consiga fazer o ssh user1 @ $ {SERV} sem precisar digitar a senha, então você precisa que o user1 confie no user0. Em outras palavras, a chave pública do user0 precisa ser adicionada ao arquivo authorized_keys do user1. Você pode fazer isso executando
ssh-copy-id user1@${SERV}
para cada servidor em que você deseja que o usuário0 tenha acesso como usuário1.
Espero que isso ajude