Na página de manual NetworkManager a que você está se referindo, é indicado:
The environment contains more information about the interface and the connection. The following variables are available for the use in the dispatcher scripts:
[...]
DEVICE_IFACE
Portanto, este ambiente é obviamente configurado pelo dispatcher.d, e somente acessível a scripts iniciados a partir de lá.
Por exemplo, você pode colocar essa linha em um arquivo em /etc/NetworkManager/dispatcher.d :
echo "interface $DEVICE_IFACE" > /tmp/myscript.log
Ainda se referindo à página de manual de NetworkManager , você precisará torná-lo de propriedade de root, executável e não gravável por grupo ou outros, por exemplo:
# chown root:root /etc/NetworkManager/dispatcher.d/myscript
# chmod a+x /etc/NetworkManager/dispatcher.d/myscript
# chmod go-w /etc/NetworkManager/dispatcher.d/myscript
Em seguida, reiniciando o NetworkManager, você deve ler algo como "interface wlan0" em /tmp/myscript.log .
Espero que ajude.