As causas de não poder retomar a suspensão podem ser bastante variadas. Pode ser algo em um arquivo de configuração, um driver defeituoso ou até mesmo um bug do kernel.
Você pode tentar este procedimento de depuração . Pelo menos, você terá mais informações sobre as quais você pode relatar.
Quanto ao problema do LXDE, tenho uma grande suspeita de que não é um problema real. O LXDE não carrega muito do mesmo material que o Unity / Gnome. Assim, mesmo que no Unity você configure seu laptop para suspender o fechamento da tampa, essa preferência talvez não seja mais válida no LXDE. Você pode ter que definir isso separadamente em algum lugar.
Antes de tentar qualquer coisa complicada, eu tentaria ver o que acontece se você carregar uma versão anterior do kernel na tela de inicialização.