Em teoria, um telefone Android não precisa de um computador para atualizar. Na prática, este é geralmente o caso - tudo o que eu tinha que fazer para atualizar era casa, menu, configurações, sobre telefone, versão de software, verificar se há atualizações, aplicar. (Foi algo assim, mas às vezes também é um pouco diferente por telefone.)
Deve-se notar que, ocasionalmente, uma empresa irá forçá-lo a usar seu software de desktop proprietário para atualizar seu telefone. Eles quase certamente distribuirão seu software apenas para o Windows, e a menos que funcione no WINE ou no Mono, ele não funcionará no Linux. Que tipo de telefone Android você tem?
Além disso, se você planeja enraizar e usar uma ROM personalizada, tudo que você precisa para isso é colocar a ROM no cartão micro-SD no telefone, o que pode ser feito em qualquer sistema operacional que você gosta. Mais uma vez, é um processo totalmente contido no telefone depois que você faz o root. O enraizamento funciona no Windows, Mac e Linux; você precisa ter o setup do SDK do Android e configurar o Mono e usar o SuperOneClick.