Não é tão fácil quanto parece à primeira vista conseguir isso. Veja a discussão abaixo por razões porque é de fato bastante complicado:
Os módulos existentes module-switch-on-connect
e module-switch-on-port-available
não funcionam de forma consistente com o HDMI.
Atualmente, há muito esforço sendo feito para implementar um recurso de lista de prioridades que nos permitirá definir a prioridade de um dispositivo de áudio para pulseaudio rotear para ele (ou não):
Até que isso geralmente esteja disponível em uma versão futura do PulseAudio, não temos muito mais opções do que alternar manualmente o coletor de saída de áudio sempre que nos conectamos a um dispositivo de áudio HDMI.
Para tornar a vida mais fácil caso muitas vezes tenhamos que trocar nossos dispositivos de saída, podemos considerar escrever um pequeno script para habilitar a alternância entre dois coletores de saída. Veja estas perguntas para começar: