Deve ser direto - se você criar um script de shell que faça o trabalho, por exemplo (ffmpegcron.sh):
for i in 'ls gif/ | awk -F '.' '{print $1}'';
do
ffmpeg -f gif -i gif/$i.gif gif/$i.mp4;
rm gif/$i.gif;
done
Em seguida, use crontab -e
para criar a tarefa cron que deve ter a seguinte aparência:
*/5 * * * * /path/to/ffmpegcron.sh
Em seguida, o cron executará seu script a cada 5 minutos.