Parece que parte da resposta do meu problema estava seguindo. Eu não sei porque, mas os atributos do arquivo foram alterados para que fosse imutável.
~$ lsattr /etc/resolv.conf
----i---------e---- /etc/resolv.conf
Quando eu sudo chattr -i /etc/resolv.conf
tudo ficou normal e consegui o primeiro domínio e servidor de nomes do cliente DHCP
~$ lsattr /etc/resolv.conf
--------------e---- /etc/resolv.conf