Acabei de verificar e o ssh-copy-id suporta a opção -i [identity_file] exatamente como você usaria para o ssh.
Se isso não funcionar, você poderá ver se sua versão pode fazer essa opção:
-o ssh -o IdentityFile ~/backups/.ssh/id_dsa
Em seguida, você pode tentar atualizar sua versão do ssh-copy-id. Por fim, você pode simplesmente copiar / colar a chave pública depois que você fizer o ssh.