O que não está funcionando? Na verdade, a primeira entrada do iptable permitiria todo o tráfego tcp / udp se eu estivesse certo. Então os outros ACEs não vão acertar nenhum dos dois. Se você quer apenas o tráfego HTTP, você deve permitir apenas a porta TCP 80.
IPtables estão funcionando de cima para baixo. Seu servidor obteve o endereço IP 1.1.1.1 e todos os pacotes receberão uma fonte de 1.1.1.1. Caso contrário, todo o tráfego de entrada recebeu a origem x.x.x.x e o destino 1.1.1.1, portanto, as duas primeiras entradas corresponderão a todo o tráfego. Para as suas necessidades, você deve configurá-lo sem as duas primeiras regras. O tráfego de DNS será permitido com isso:
iptables -A OUTPUT -p udp --sport 1024:65535 --dport 53 -j ACCEPT
Tráfego HTTP / HTTPS para o seu servidor, você deve definir com:
iptables -A OUTPUT -p tcp --sport 1024:65535 -m multiport --dports 80,443 -j ACCEPT
O Teamviewer é prioridade para obter uma conexão TCP através do 5938, então deve ficar assim:
iptables -A OUTPUT -o eth0 -p tcp --dport 5938 -m state --state NEW -j ACCEPT
Para o ADB, não tenho certeza porque nunca toquei nele. Mas se é um fluxo TCP você deve fazer:
iptables -A OUTPUT -p tcp --dport 5555 -j ACCEPT