Você pode ter que reverter alguns dos pacotes para uma versão anterior para instalar o pacote que deseja instalar. Eu sei que tive um problema semelhante quando tentei atualizar o CentOS de 7.4 para 7.5. Um pacote da EPEL estava à frente de um pacote no repositório de atualizações e a atualização não seria executada. Eu tive que reverter esse pacote para a versão no repositório de atualizações.
um exemplo do comando yum pode ser encontrado em " Como verificar as versões disponíveis do pacote em sistemas rpm? " para verificar quais pacotes estão disponíveis para serem revertidos.
yum --showduplicates list <package>
quando você encontrar o pacote que procura, digite yum downgrade <package-name-version>
Em seguida, após o downgrade, você prossegue com o upgrade para tentar concentrar-se no pacote que está tentando instalar e depois no restante do sistema.
No seu caso:
[thebtm@server ~]# yum --showduplicates list php-mysql
Loaded plugins: fastestmirror, langpacks
Loading mirror speeds from cached hostfile
* base: mirror.it.ubc.ca
* epel: muug.ca
* extras: mirror.it.ubc.ca
* ius: mirrors.kernel.org
* updates: mirror.it.ubc.ca
Available Packages
php-mysql.x86_64 5.4.16-45.el7 base
[thebtm@server ~]# yum downgrade php-mysql --disablerepo=remi-safe