"Gateways" fazem parte do roteamento. (Na verdade, o algoritmo de roteamento só quer saber para onde enviar um determinado pacote (próximo salto), não importa se o próximo salto é algo que você chamaria de "gateway" ou apenas um host normal).
Portanto, use ip route para ver sua tabela de roteamento. Se você não souber os intervalos de endereços, use ip addr para visualizá-los. Todas as rotas com próximos saltos no intervalo de endereços de alguma interface serão candidatos "gateway".
Você também pode usar ip route get 1.2.3.4 para ver em qual próximo salto um pacote com esse destino final será enviado. Isso pode ser mais conveniente.
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Apenas no caso, um breve lembrete do que acontece nos bastidores:
Quando um host se conecta a um segmento da LAN e pode enviar uma transmissão DHCP para adquirir um endereço IP. ("Olá, eu sou novo aqui, qual endereço IP devo usar?"). O servidor DHCP no segmento de rede local (por exemplo, o roteador doméstico) responde "Bem-vindo, use este endereço IP e, a propósito, se você quiser acessar a Internet a partir desse segmento, use este endereço de gateway como próximo salto". / p>
A reação típica a esse anúncio de endereço de gateway é que o host define a rota padrão para esse endereço.
Se você estiver conectado a três segmentos da LAN, cada um com seu próprio servidor DHCP e cada um com uma conexão à Internet por meio de um gatway (o que não deve acontecer em uma rede projetada profissionalmente), o host receberá três DHCP respostas com diferentes gateways, irá definir a rota padrão de cada vez, e o último ganha. Note que não há "interface padrão".
Portanto, se a sua situação não é que você faz parte de uma rede corporativa com diferentes saltos em cada segmento em cada interface, mas você está acidentalmente conectado a três redes domésticas padrão, onde ninguém se preocupou em configurar a infraestrutura certa para tal caso, e você quer saber o gateway anunciado nas respostas de DHCP, você pode (1) procurar nos registros por respostas de DHCP, (2) desconectar todas as três interfaces, reconectar cada um por sua vez, obter um novo DHCP responda e anote a rota padrão, (3) use uma ferramenta para depurar as solicitações DHCP, para que você possa enviar uma outra adicional.
Observe que essa informação não será útil para você: você só pode usar uma rota padrão e não pode usar diferentes gateways na Internet para obter velocidades mais rápidas, etc.