O endereço IP no DNS é sub.domain.com
local ou externo? Ao tentar acessar esse endereço através do subdomínio, o que o servidor acha que é o seu endereço IP?
Se sub.domain.com
apontar para um endereço IP externo, você não estará mais acessando-o a partir de 192.168.1, mas do seu endereço IP da Internet atribuído a você pelo seu provedor para acessar a Internet. Tente adicionar esse IP à configuração e veja se funciona melhor.
As redes locais e externas são separadas, a rede local não pode se comunicar com a rede externa sem alguma ponte ou roteador. Depois de passar pela ponte / roteador, você não está mais na rede interna, mas na rede externa.
Outra opção seria adicionar um registro "A" de DNS para sub.domain.com
para também apontar para seu endereço IP local. Isso pode exigir alguma configuração extra para funcionar corretamente, mas deve ser possível.