O problema era que a ligação já era usada no konsole, assim que eu o alterei do konsole ele começou a trabalhar no tmux.
Eu tentei ligar Shift + left / Shift + Right para mudar o Windows no tmux e ele simplesmente não funciona. Quando eu faço alt + arrow ele funciona perfeitamente. Tentei com
bind -n S-left prev
bind -n S-right next
e com
bind -n S-Left previous-window
bind -n S-Right next-window
e nenhum deles funciona. No entanto,
bind-key -n M-Right next-window
bind-key -n M-Left previous-window
funcione perfeitamente. Eu estou usando o Konsole no Debian. Aqui está o meu .tmux.conf
# remap prefix from 'C-b' to 'C-a'
unbind C-b
set-option -g prefix C-Space
bind-key C-Space send-prefix
set -g default-terminal "screen-256color"
set -g mouse on
set -g terminal-overrides "xterm-color256:smcup@:rmcup@"
bind -n S-Left previous-window
bind -n S-Right next-window