É melhor fazer isso em um local diferente de casa, como criar a estrutura de pastas em / , mas aqui está:
Defina o proprietário de subfolder como o usuário que você deseja ter permissões de leitura e gravação.
chown user /home/the_user/folder/subfolder
chmod u+rwx /home/the_user/folder/subfolder
Defina a execução para outras pessoas em /home the_user e folder e certifique-se de que não haja leitura nem gravação para o usuário.
chmod +x para cada um deles e chmod -rw para o usuário.
Isso permitirá que o usuário percorra os diretórios acima, mas não os leia ou escreva, permitindo que leia e grave em subfolder .
Mais uma vez, recomendo não fazer isso em /home e sugerir que você crie o diretório como uma subpasta de raiz, como:
mkdir /mnt/folder
.... e use minha resposta lá, em vez de potencialmente cometer um erro e dar permissões ao diretório pessoal de alguém.