A expansão do nome do caminho não funciona entre aspas. No entanto, você pode fazer algo assim:
CONTROL=/bkp/Test/back/13_Mar_2018/
ls -lrt "$CONTROL"*controlfile
-
$CONTROL
é citado para evitar efeitos colaterais, como divisão de campo . -
*
não é cotado para permitir a expansão do nome do caminho. -
controlfile
não precisa ser citado, mas você pode citar se quiser.