O que você está perguntando não funcionará.
Mover arquivos para um link simbólico em /var que aponta para /tmp ainda usará espaço em root , pois o inode ainda apontará para o diretório /tmp localizado em root . Você pode verificar isso por si mesmo.
Suas únicas opções são mover dados de /tmp para outro local ou adicionar espaço ao seu root LVM, pois é onde reside o diretório /tmp .