Você provavelmente desejará ler a documentação. link
A resposta curta é que sua autenticação é armazenada em cache na forma de um ticket e esse cache é mantido pelo tempo de vida do ticket ou até o kdestroy.
O Kerberos pode ser vinculado a credenciais remotas, mas, neste caso, não parece que está. É o fato de que o usuário, root no host remoto, neste caso, tem bilhetes armazenados em cache.