Estritamente falando, não. O próprio Bash não tem consciência da sua área de transferência.
No entanto, existem alguns utilitários de linha de comando para interagir com a área de transferência, mas eles variam de sistema operacional para sistema operacional.
No Linux, o comando xsel pode ser usado para interagir com a área de transferência do X. Se você deseja gravar na área de transferência, execute some_command | xsel -ib e, se quiser despejar o conteúdo para stdout, use xsel -ob . Este comando geralmente não é instalado por padrão, mas provavelmente está disponível através do gerenciador de pacotes.
No OS X, os comandos correspondentes são pbcopy (para gravação) e pbpaste (para leitura de).
Para ler a variável a em bash , você pode fazer
a='xsel -ob'
ou
a='pbpaste'
conforme apropriado.