Diretório atual & o diretório pai é referido por . e .. , respectivamente.
Então, para zipar o conteúdo, excluindo apenas o diretório atual e o diretório pai, tente o seguinte
zip -r /path_to_folder/* -x .. -x .
Para excluir apenas o diretório pai e manter o diretório atual, tente
zip -r /path_to_folder/* -x ..
A opção -x é para excluir um arquivo ou diretório durante a compactação com zip .