Provavelmente o PC tem uma partição Puppy Linux funcional, mas o grub de alguma forma se desconfigurou. A correção usual é usar um BootCD para acessar um terminal, fazer um chroot para a partição Puppy e reinstalar o setor de inicialização grub .
Para mais detalhes, veja Qual é a maneira correta de preparar o chroot para recuperar uma instalação do Linux quebrada? e Como reinstalar o GRUB2 EFI?