O Rsync foi criado para mover arquivos. Para executar scripts em um servidor, a melhor opção seria ssh.
Você pode usar o ssh em outro servidor e, em seguida, ter um prompt exatamente como no terminal do seu computador doméstico, a partir do qual é possível executar comandos arbitrários (supondo que os programas necessários estejam instalados no servidor). Esse processo pode ser automatizado com scripts com bastante facilidade, desde que você conheça o SSH e os comandos que precisa executar.