Conseguir que isso funcione após uma busca adicional.
Acontece que a adição ao arquivo sudoers precisava estar no lugar certo, não apenas na parte inferior do arquivo, onde todos aparentemente lhe dizem para colocá-lo.
Então, depois:
## Allows members of the users group to shutdown this system
# %users localhost=/sbin/shutdown -h now
e antes:
## Read drop-in files from /etc/sudoers.d (the # here does not mean a comment)
#includedir /etc/sudoers.d
eu coloco:
## Allows forge to restart the php-fpm service
forge ALL=NOPASSWD: /usr/sbin/service php-fpm restart
Espero que isso ajude algumas pessoas, parece ser um monte de gente por aí com o mesmo problema.
Apenas substitua forge pelo usuário que você deseja conceder a permissão também.