Com um único processo awk :
awk '/StartPattern/{ f=1;r=""; next }f && /EndPattern/{f=0}
f{ r=(r=="")? $0: r RS $0 }END{ print r }' file > output
output
conteúdo do arquivo:
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13
Solução alternativa tac + awk :
tac file | awk '/StartPattern/{exit}/EndPattern/{f=1;next}f' | tac > output