A solução foi: eu tive que dar permissões de execução para o proprietário para o arquivo .vbox-extpack. Por algum motivo, os direitos de execução não foram verificados. (Eu também tive esse problema ao baixar o arquivo via wget em vez de através do navegador).
Eu então tive que fazer isso para que as VMs funcionem novamente. Até então eu recebi este erro (que é também a razão pela qual eu reinstalei o VirtualBox):
RTR3InitEx failed with rc=-1912 (rc=-1912)
The VirtualBox kernel modules do not match this version of VirtualBox. The installation of VirtualBox was apparently not successful. Executing
'/sbin/vboxconfig'
may correct this. Make sure that you do not mix the OSE version and the PUEL version of VirtualBox.
where: supR3HardenedMainInitRuntime what: 4 VERR_VM_DRIVER_VERSION_MISMATCH (-1912) - The installed support driver doesn't match the version of the user.