Você pode usar a opção rsync
chmod para adicionar permissões de leitura aos seus arquivos de destino:
rsync -r --chmod=g+rX source/ dest/
Observe o /
no final da origem e do destino.
Eles indicam que você deve copiar o conteúdo da origem no diretório de destino.
Se você gostaria de ter um diretório «source» dentro de dest, então omita o /
da fonte.