Como você pode pingar endereços IP do servidor DNS público 8.8.8.8, você tem acesso à Internet e a configuração do seu gateway está OK.
Parece que seus servidores DNS não estão sendo veiculados corretamente.
Tente alterar os servidores DNS do seu provedor com alguns públicos (8.8.8.8, 4.2.2.3, ...)
se você estiver usando o gerenciador de rede, use seu editor para usar "Endereços automáticos (DHCP) somente" e se você estiver usando a atualização /etc/resolv.conf
do modo de texto para usar servidores DNS em funcionamento