Como de costume, deve haver muitas soluções para isso;)
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Você pode automatizar a cópia intermediária com um script
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Um túnel pode ser criado que conecta uma porta no X a uma porta na máquina pública. Então você provavelmente poderia executar o rsync no X. Eu toquei com túneis alguns anos atrás, mas achei que eles não eram confiáveis se iniciados manualmente. No entanto, o autossh automatiza a conexão e mantém o túnel ativo.
Ainda assim, se o X tiver acesso à Internet, ele estará usando um IP público em algum momento. Eu me pergunto por que você não é capaz de usar o rsync diretamente? NAT no roteador deve traduzir uma porta no IP público para um IP interno sem nenhum problema? Ou estou confuso?