Você pode fazer isso com permissões de grupo. Você precisa criar um grupo de usuários, adicionar os dois usuários e alterar a propriedade do grupo do diretório de destino. Primeiro, crie um grupo:
groupadd newusergroup
Em seguida, adicione os usuários a ele:
usermod -G newusergroup user1
usermod -G newusergroup user2
Em seguida, altere as permissões no diretório de destino:
chgrp newusergroup /myDirectory
Isto supõe que você quer que ambos os usuários tenham acesso ao diretório. Se você quiser que o usuário 1 tenha acesso, apenas altere as permissões da seguinte forma:
chown user1.user1 /myDirectory