$ sed 's/^\(@.*\)+.*$//' file.fastq >new-file.fastq
Isso removerá a sequência de primers e o + dessas linhas.
Ele encontrará todas as linhas que começam com @ e contêm um sinal + . Ele substituirá a linha apenas pelo bit antes do sinal + e soltará o restante.
A entrada é de file.fastq e a saída vai para new-file.fastq .
O que segue é um pouco mais restritivo, pois combina explicitamente os caracteres que você mencionou após o + :
$ sed 's/^\(@.*\)+[ACGTN]*$//' file.fastq >new-file.fastq