Parece que Avahi não tem nada a ver com seus erros.
O Avahi é um daemon que permite a descoberta automática de outros dispositivos e serviços na sua rede local (Zeroconf). A Apple chama seu serviço Bonjour e, até onde eu me lembro, é chamado de mDNS no Windows.
A mensagem que você indicou indica que a rede à qual você se conectou usa o domínio "local", o que pode resultar em alguns problemas. Isto é devido ao servidor router / dhcp na sua rede.
A mensagem que você recebeu do Firefox realmente soa como uma tentativa de phising. Você instalou algo logo após ter fornecido seu nome de usuário / senha ao site?