De acordo com o Debian-wiki :
Adicione um componente non-free a /etc/apt/sources.list :
deb http://httpredir.debian.org/debian/ jessie main contrib non-free
Instale os pacotes linux-headers e broadcom-sta-dkms :
apt-get update
apt-get install linux-image-$(uname -r|sed 's,[^-]*-[^-]*-,,') linux-headers-$(uname -r|sed 's,[^-]*-[^-]*-,,') broadcom-sta-dkms
Descarregar módulos conflitantes:
modprobe -r b44 b43 b43legacy ssb brcmsmac bcma
Carregue o módulo wl :
modprobe wl
Editar
Desligue o gerenciamento de energia:
iwconfig wlan0 power off
Para torná-lo permanente, crie um novo arquivo em /etc/pm/config.d :
nano /etc/pm/config.d/power_off
Com o seguinte conteúdo:
#!/bin/sh
/sbin/iwconfig wlan0 power off
salve e torne executável chmod +x /etc/pm/config.d/power_off , em seguida, reinicialize