Não é possível. Mesmo ao adicionar o PPA do GNOME 3-team, o mais alto que você recebe é o 3.4.2. Somente 12.10 e 13.04 (possivelmente 13.10: já pode ter o GNOME 3.8) pode rodar 3.6 e superior.
É possível instalar o GNOME 3.6 ou o gtk + 3.6 no Ubuntu 12.04? Se sim, como?
Eu quero escrever um aplicativo que use o GtkMenuButton.
GtkMenuButton é um novo widget introduzido no GTK + 3.6.
Não é possível. Mesmo ao adicionar o PPA do GNOME 3-team, o mais alto que você recebe é o 3.4.2. Somente 12.10 e 13.04 (possivelmente 13.10: já pode ter o GNOME 3.8) pode rodar 3.6 e superior.