Acho que encontrei uma solução ruim. Se eu executar o google-chrome --user-data-dir = XYZ então o XYZ estará no nome do processo (como um parâmetro), então é possível fazê-lo na lista de processos e obter seu ID de janela. Não é perfeito já que agora tem dois perfis. Mas assinar o mesmo nome de usuário ajuda a sincronizá-lo ... esperançosamente ...