crie exampleuser e defina a senha para
altere as permissões firefox para 700 e mude a variável firefore own para exampleruser ; depois disso, você pode executar o comando root ou exampleuser com sudo ou su do firefox.
por exemplo:
sudo useradd exampleuser
sudo passwd exampleuser
sudo chown exampleuser:exampleuser ../firefox
sudo chmod 700 ../firefox
teste:
$ ../firefox
bash: ../firefox: Permission denied
$ su - exampleuser -c ../firefox
Password: #<-- type exampleuser password
ou executar com usuário root:
$ sudo ../firefox
[sudo] password for username: #<-type root password