A resposta curta é
ssh srv_1 'ssh srv_2 "command"'
em que command é o comando que você deseja executar.
Ele também funciona sem as aspas simples, mas eu gosto delas para ajudar na compreensão.
ssh srv_1 ssh srv_2 "command"
Usar as citações nos dá alguma estrutura para trabalhar, mas como você pode ver, elas não são fundamentalmente necessárias.
Isso também funciona,
ssh srv_1 ssh srv_2 command
Não podemos dizer pelas informações que você nos forneceu se isso funcionará, ou se o comando fará qualquer coisa, mas a sintaxe acima é a abordagem que eu tomaria.
Se você tiver que começar a usar variáveis ou substituir comandos, ele ficará mais complexo, mais rápido e você precisará ter cuidado ao citar e fugir.
Veja um exemplo disso funcionando.
Netuno é minha máquina host. Trinity é outro servidor. Matrix é o servidor final.
tony@neptune:~$ ssh trinity 'ssh matrix "hostname"'
matrix
Portanto, o comando retorna a matriz hostname, porque foi executada na matriz do servidor.
NB: Mudar um diretório desta maneira não terá absolutamente nenhum efeito, as mudanças no diretório são relevantes apenas para o shell no qual elas são executadas.
Veja o que quero dizer,
tony@Neptune:~$ ssh trinity 'ssh matrix "cd /tmp"'
tony@Neptune:~$ ssh trinity 'ssh matrix "pwd"'
/home/tony
O segundo comando mostra que o comando cd
anterior não teve efeito duradouro.