Existem algumas opções:
Máquina de desenvolvimento & Servidor de Implantação
Fazer backup ou transferir uma máquina completa é impraticável, para dizer o mínimo.
A abordagem normal é usar o servidor hospedado para implantar seu aplicativo e desenvolver o aplicativo em sua máquina de desenvolvimento.
Na sua máquina de desenvolvimento você desenvolve e testa sua aplicação. Se você está feliz com isso ou se deseja testar novos recursos ou correções de erros, empacote-o e instale-o na plataforma de implementação. No seu caso, a plataforma de implantação seria o servidor hospedado.
Isso elimina a necessidade de fazer backup do servidor hospedado. Se você deseja mudar para uma empresa de hospedagem diferente ou "redefinir" o servidor existente para um novo servidor em branco, basta instalar seu aplicativo no novo servidor e pronto.
As únicas coisas que você precisa fazer backup do servidor de implantação são os bancos de dados ou outros dados coletados em sua máquina de distribuição.
Certifique-se de fazer o backup da sua máquina de desenvolvimento e, preferencialmente, usar um sistema de versão (Git, Mercurial, etc.) para manter o controle de seus arquivos de origem.
Ele paga e economiza muito tempo para automatizar o pacote e instalar as etapas.
Reinstalar usando lista de pacotes
A maioria dos sabores do Linux tem um gerenciador de pacotes para instalar e gerenciar pacotes. Você pode compilar uma lista dos pacotes instalados e usá-la para preencher uma nova máquina ou reinstalá-la na sua máquina existente depois de "redefini-la".
Veja este post sobre a maneira como o Ubuntu faz isso.
Selecione seu provedor de hospedagem
Alguns provedores de hospedagem permitem que você faça backups ou tire instantâneos da sua máquina que você pode usar para restaurar a máquina ou criar uma nova máquina a partir dela.
Depois de instalar todos os pacotes necessários, você pode tirar um instantâneo ou fazer um backup e usá-lo para restaurar sua máquina a um estado sem seu aplicativo.
Veja, por exemplo, Instantâneos e backups da Digital Oceania