zip de fato mantém toda a árvore de diretórios que você pede para fazer o backup. Da próxima vez, recomendo que você grave primeiro o diretório que deseja que seja seu backup raiz; no seu caso, isso seria:
cd /sdcard/dbtools/zipfix/fix/
zip -rp fixedrom.zip *
Agora, o que você pode fazer é depois de descompactar mover a árvore / arquivos para o diretório correto, como em:
cd sdcard/dbtools/zipfix/fix/
mv * ../../../..
rm -rf sdcard