O Oracle documenta isso em Verificando uma instalação de cliente JDBC com um função de amostra escrita em Java:
If at any time you must determine the version of the JDBC driver that you installed, you can invoke the getDriverVersion() method of the OracleDatabaseMetaData class.
Leitura adicional:
- Perguntas frequentes sobre o Oracle JDBC
- Determine a versão do driver JDBC (dando o mesmo conselho)