Você pode criar um pequeno script de shell que faça um md5sum de vários arquivos da caixa de entrada e compare-o com um armazenado. Quando o hash é diferente, você recebeu um novo e-mail e fez com que o novo hash calculado substituísse o antigo. Execute-o em um cron job e use o notify-send da libnotify para avisá-lo.
#!/bin/bash
MAILBOXES=/your_mailbox_directory
while true
do
inotifywait -r -e modify $MAILBOXES && notify-send 'New mail' 'You just recieved a new mail' --icon=dialog-information
done