Você está no diretório correto ao emitir os comandos git ? Em outras palavras, quando o comando git add . é executado, ele sabe de algum repositório?
Tente cd no diretório BAK do seu script usando:
cd "$BAK"
Além disso, tente capturar a saída do erro adicionando 2>&1 à linha do cronjob.
Outra coisa que noto é o uso de $BAK$ no parâmetro --out= . Parece um pouco como %VAR% no Windows para mim ... Tem certeza de que deseja produzir para $BAK$ ou você quer dizer $BAK ?
Por fim, tem certeza de que deseja executar este script a cada minuto entre as 2:00 e as 3:00?