Se algo foi encontrado ou não, find sempre retornará verdadeiro. Você pode usar grep para determinar se find encontrou algo:
read -r a
if find . -maxdepth 1 -name "$a" -print -quit | grep -q .
then
echo "You found the file"
else
echo "You haven't found the file"
fi
Parar após a primeira partida ( -print -quit ) deve melhorar o desempenho, como Eliah observou. Use -maxdepth 1 para limitar os resultados ao diretório atual, mas find é um exagero para isso.