Uma pessoa muito gentil no Acer Community Forum me forneceu um documento para ArchLinux e Synaptics Touchpads que provou ser bastante educativo (sempre bom).
xinput list-props "SYN1B7D:01 06CB:2991 UNKNOWN" | grep Capabilities
Me dá o seguinte: Capacidades Synaptics (295): 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0
O que mostra, pelo terceiro dígito, 0, que não tenho botão direito físico.
Existem algumas opções usando o xorg para re-mapear os botões do mouse no documento que não parecem muito difíceis, mas eu acho que vou dar usando um clique duplo e ver como eu entro.